segunda-feira, 7 de janeiro de 2013

Entendendo e calculando percentual

A necessidade e o uso de percentuais surgiu do problema de se comparar grandezas diferentes em relação a um conjunto total também diferente.

Por exemplo:

É dada uma situação problema em que se deseja COMPARAR o rendimento de um aluno em duas provas de Vestibular, das mesmas matérias em anos diferentes.

O problema

No ano de 1990, ele fez uma prova final de Geografia com 80 questões e acertou 60 delas. Em 1991, ele fez outra prova, mas por falta de profissionais para corrigir, o número de questões foi reduzido para 50 questões. Destas ele acertou 40. Em qual ano ele teve o melhor rendimento ?

Princípios de resolução do problema

Se o número de questões da prova fosse o mesmo, o problema se resolveria simplesmente comparando o número de questões que ele acertou.

No entanto, não é este o caso. Aqui é preciso analisar a proporcionalidade entre questões acertadas e total de questões fornecidas.

Em ambos os casos (anos) vamos dividir os acertos pelo número total de questões fornecidas:



Em percentual. Para obter os percentuais, basta tomar os resultados e multiplicá-los por cem (100), obtendo 75 % para 1990 e 85 % para 1991.

Portanto, em 1991 o aproveitamento do aluno foi melhor.

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