Decerto que podemos utilizar a calculadora para estas operações. No entanto, o uso de logarítmos pode expandir a nossa capacidade de fazer estimativas de cálculos que nenhum outro recurso pode.
Logarítmos não são proporcionais
Observe a tabela de logarítmos decimais dos números de 1 a 9:
| Número | Logarítmo (Base10) |
1 | 0 |
2 | 0,301030 |
3 | 0,477121 |
4 | 0,602060 |
5 | 0,698970 |
6 | 0,778151 |
7 | 0,845098 |
8 | 0,903090 |
9 | 0,954242 |
Não existe proporcionalidade direta entre Número e logarítmo, mesmo na base 10. Até mais ou menos o número 5, os valores sobem bastante, depois sobem poucos décimos. Do número 1 para o 2, a diferença é grande em relação aos demais.
Mas existem algumas regras
Repare que o logarítmo de 4 é o dobro do logarítmo de 2 pois 22 é 4. O de 8 é o triplo do de 2, pois 23 é 8.
Algo ocorre também entre 2, 3 e 6. O logarítmo de 6 é o do 2 somado com o do 3. Confira:
0,301030 + 0,477121 = 0,778151
Isto é uma propriedade dos logarítmos. Como 2 x 3 = 6, a soma dos logarítmos dos fatores da multiplicação é igual ao logarítmo do produto. Daí dizermos que pelo logarítmo um produto pode ser substituído por uma soma.
O logarítmo de 9 é o dobro do logarítmo de 3 pois 33 = 9. Pode conferir.
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