Problemas de divisão e resto

Problema desafiador e muito interessante tem o seguinte enunciado:

Qual é o maior número de 3 algarismos divisível por 23 ?

Resolução:

Inquestionavelmente, o maior número inteiro de 3 algarismos é o 999, pois o maior algarismo que cabe em uma casa do sistema decimal é o 9.

Ora, vamos dividir 999 por 23, para verificar o resto.

O resto é 10. Portanto, basta subtrair 10 de 999, obtendo 989. Pode tirar a prova multiplicando 23 por 43.