Escrevendo e decifrando números decimais ou frações

Podemos encontrar muitos adultos que não sabem ler, escrever e compreender os números decimais.

Templates ou moldes

Para a melhor compreensão de comportamentos e regras, os padrões, moldes ou templates (termo utilizado nesta era da Internet) são muito úteis. Depois que compreendemos realmente o comportamento em questão, não necessitamos mais destes padrões, pois passamos a dominar o assunto pelo raciocínio, e não mais por regras.

Padrão da divisão por 10 (dez)

Padrão da divisão por 100 (cem)

Padrão da divisão por 1000 (mil)

No exemplo existe uma pequena "armadilha". Não foram ocupadas todas as casas com números. A primeira casa deois da vírgula contém zero (é um número,mas confunde as crianças). Então colocamos no resultado o zero também (nem precisava):

É preciso lembrar que:

ZERO também é um NÚMERO

Multiplicação com dois algarismos usando o método Gelosia

O método Gelosia para multiplicação de números com dois algarismos é apresentado abaixo, e dispensa muitas explicações:

Podemos notar que:

A multiplicação de dois números de dois algarismos só produz um número com, no máximo, 4 algarismos (o maior produto é 9801 = 99 x 99);
O primeiro algarismo da direita é o algarismo da direita do produto dos dois algarismos da direita de ambos os números (você consegue repetir isto sem ler ?);

Tabuada fatorada de Meyer

O que é uma tabuada fatorada ?

Fatoração o leitor sabe o que é. É um processo para descoberta de todos os divisores de um número.

Uma tabuada fatorada é aquela que apresenta os divisores nas operações respectivas que produzem os resultados em uma escala.

Veja a figura:

Os números estão identificados por cores para facilitar a sua identificação. Trabalhamos na escala de cada número para que os resultados também estivessem em escala, e o melhor resultado foi obtido quando utilizamos os logaritmos como proporção de seu tamanho.

Repare que a figura dos números progressivos forma, à primeira vista, uma parábola, mas ela corresponde realmente a uma curva logarítmica invertida, pois foi feita de cabeça para baixo.

Este gráfico pode ser muito explorado em sala de aula, de forma instrumental, através do corte dos segmentos para mostrar, na forma de brincadeira, qual produto é maior, qual é o produto de uma operação em relação a outra conhecida e cujo segmento formado é aproximadamente igual, e muitas outras aplicações para esclarecimento do aluno.

Uma sugestão é cortar os segmentos na largura próxima das cartas de baralho, mas respeitando a altura mostrada. Amplie a figura na hora da impressão.

Ele também mostra não só os produtos da tabuada de um algarismo versus um algarismo, mas introduz alguns produtos de 11 a 19.

Baixe a figura em tamanho real, ou em formato PDF.

Bom divertimento.

Frações no curso fundamental - I

O assunto frações na matemática do ensino fundamental já inibe pelo seu próprio nome: frações. Esta palavra está distante da fonética associativa do vocabulário da criança entre 10 e 12 anos. O cenário piora com os termos "numerador" e "denominador". Denominador é uma palavra muito estranha para o vernáculo desta faixa etária.

O que o professor deve fazer

O professor deve introduzir o assunto dizendo que:

"Se o nome do que vamos aprender é difícil, não significa que a matéria é difícil"

É bom que os alunos anotem esta frase no caderno.

E posteriormente:

"Frações é apenas um estudo mais detalhado das divisões. Não passa disto."

Isto vai tranquilizar as crianças. O mesmo princípio pode ser aplicado a outros tópicos e de outras disciplinas também.

Os problemas de frações - As três variações

As situações problemas de frações simples são de 3 tipos:

1. Um edifício tem 60 apartamentos. Se 1/5 dos moradores saíram de férias, quantos eles são ?

2. Em um edifício, 24 apartamentos correspondem a 2/5 do total. Quantos apartamentos tem este edifício ?

3. Nas férias, 4/5 dos apartamentos de um edifício permaneceram ocupados, enquanto 12 ficaram vazios. Quantos apartamentos tem o edifício ?

Estes problemas poderiam ser facilmente resolvidos com equações do primeiro grau. No entanto, antes desta matéria ser dada, pede-se aos alunos para usar o raciocínio. Sugerimos o uso de desenhos esquemáticos para tal fim.

Nos próximos posts daremos os raciocínios para se resolver estes fáceis problemas.